दो एकसमान तार A व B प्रत्येक की लम्बाई l में समान धारा i प्रवाहित है। A को मोड़कर R त्रिज्या का के वृत्त और B को मोड़कर भुजा a का एक वर्ग बनाया जाता है। यदि `B_(A)` तथा `B_(B)` क्रमशः वृत्त केंद्र तथा वर्ग के केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र है, तब अनुपात `B_(A)//B_(B)` होगा :

Options

A. `(pi^(2))/(16sqrt(2))`
B. `(pi^(2))/(16)`
C. `(pi^(2))/(8sqrt(2))`
D. `(pi^(2))/(8)`

Answer

C

Explanation

`2piRl` अथवा `R=(l)/(2pi)`
वृत्त के अंदर पर चुंबकीय क्षेत्र
`B_(A)=(mu_(0)i)/(2R)=(mu_(0)i)/(2(l//2pi))=(mu_(0)ipi)/(l)`

`B_(B)=4xx(mu_(0))/(4pi) (i)/(r) (sin theta+sin theta)`
`=4x(mu_(0))/(4pi)(i)/((a//2))(sin 45^(@)+sin45^(@))`
`=(mu_(0))/(pi)(i)/((l//8))((2)/(sqrt(2)))[ :. l=4a]`
`=8sqrt(2)(mu_(0)i)/(pil)`