एक लम्बे वैधुत-रोधी(insulated) ताँबे के तार से N फेरों की एक कुण्डलिनी (spiral) बनायी गई है। इसकी आन्तरिक गयी है। इसकी आन्तरिक त्रिया b तथा ब्राह्म त्रिज्या X-Y है। यह X-Y तल में रखी है तथा तार में धारा i बहती है। कुण्डलिनी के केंद्र पर चुंबकीय क्षेर्त्र का Z-घातक है:

Options

A. `(mu_(0)Ni)/(2(b-a))log ((b)/(b))`
B. `(mu_(0)Ni)/(2(b-a))log ((b+a)/(b-a))`
C. `(mu_(0)Ni)/(2)log ((b)/(a))`
D. `(mu_(0)Ni)/(2b)log ((b+a)/(b-a))`

Answer

A

Explanation

दाना dr मोटाई तथा r त्रिज्या का एक वृताकार लूप है प्रति एकांक मोटाई में फेरों की संख्या `=(N)/(b-a)`

dr मोटाई में फेरों की संख्या `dB=(N)/(b-a)dr`
लूप के केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र का मान
`dB=(mu_(0)dNi)/(2r)=(mu_(0)Ni)/(2(b-a)(dr)/(r)`
सम्पूर्ण कुण्डलिनी के कारण केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र
`B=int dB=int_(a)^(b)(mu_(0)Ni)/(2(b-a))(dr)/(r)=(mu_(0)Ni)/(2(b-a))"log" (b)/(a)` विकल्प (a) सही है।