एक छोटा छड़ चुम्बक जिसका आघूर्ण ` 5.25xx10^(-2) J//T` इस प्रकार रखा है की इसका अक्ष पृथ्वी के क्षेत्र की दिशा लम्बवत है| चुम्बक के केंद्र से कितनी दुरी पर,परिणामी क्षेत्र की दिशा से ` 45^(@)` का कोण बनाएगा,यदि हम-
अक्ष पर देखे? इस स्थान पर पृथ्वी के चुम्बकीय क्षेत्र का परिमाण `0.42G ` है|प्रयुक्त दूरियों की तुलना में चुम्बक की लम्बाई की अपेक्षा कर सकते है|

Explanation

दिया है, `M=5.25xx10^(-2)` जूल/टेस्ला,
`B_(E)=0.42` गौस `=0.42xx10^(-4)` टेस्ला
(a) माना चुम्बक का लम्ब समद्विभाजक पर चुम्बकीय क्षेत्र `B_(1)` है।
`tan 45^(@)=B_(1)/B_(E)`
`:. B_(1)=B_(E)`
`=0.42xx10^(-4)` टेस्ला
लम्ब समद्विभाजक पर
`B_(1)=mu_(0)/(4pi)M/r_(1)^(3)`
`:. B_(E)=mu_(0)/(4pi) M/r_(1)^(3)`
`:. r_(1)^(3)=mu_(0)/(4pi).M/B_(E)=(10^(-7))xx((5.25xx10^(-2)))/(0.42xx10^(-4))`
`=52.5/0.42xx10^(-6)`
अथवा `r_(1)=(52.5/0.42)^(1//3)xx10^(-2)` मीटर
`=5xx10^(-2)` मीटर `=5` सेमी

(b) माना चुम्बक की अक्षीय स्थिति पर चुम्बकीय क्षेत्र `B_(2)` है।

`tan 45^(@)=B_(2)/B_(E)`
`:. B_(2)=B_(E)`
चुम्बक की अक्ष पर
`B_(2)=mu_(0)/(4 pi) (2 M)/r_(2)^(3) :. B_(E)=mu_(0)/(4pi) (2M)/r_(2)^(3)`
अथवा `r_(2)^(3)=mu_(0)/(4pi) (2M)/B_(E)=(10^(-7))xx(2xx5.25xx10^(-2))/(0.42xx10^(-4))`
`r_(2)=((2xx52.5)/0.42)^(1//3)xx10^(-2)` मीटर
`=5xx(2)^(1//3)xx10^(-2)` मीटर
`=5xx1.26xx10^(-2)` मीटर
`=6.3xx10^(-2)` मीटर `=6.3` सेमी।