एक समोर्जी 18 keV वाले इलेक्ट्रॉनों के किरण पुंज पर जो शुरू में क्षैतिज दिशा में गतिमान है, 0.04 गौस का एक क्षैतिज चुम्बकीय क्षेत्र, जो किरण पुंज की प्रारंभिक दिशा के लंबवत है, लगाया गया है। आकलन कीजिए 30 सेमी की क्षैतिज दूरी चलने में किरण पुंज कितनी दूरी ऊपर या नीचे विस्थापित होगा ? (`m_(e)=9.11xx10^(-31)` किग्रा `e=1.60xx10^(-19)C`)
[नोटः इस प्रश्न में आँकड़े इस प्रकार चुने गए प्रकार चुने गए हैं की उत्तर से आपको यह अनुमान हो, की TV सेट में इलेक्ट्रॉन गन से पर्दे तक इलेँट्रॉन किरण पुंज की गति भू-चुम्बकीय क्षेत्र से किस प्रकार प्रभावित होती है]।

Explanation

जब चुम्बकीय क्षेत्र (B) गतिमान इलेक्ट्रॉन की गति की दिशा के लंबवत कार्य करता है, तो इलेक्ट्रॉन पुंज व्रतीय पथ पर चलता है तथा अभिकेंद्र बल का अनुभव करता है। इलेक्ट्रॉन पर आरोपित चुम्बकीय बल अभिकेंद्र बल प्रदान करता है।
अर्थत `ev B=(m_(e)v^(2))/r`
या `r=(m_(e)v)/(eB)` ...(i)
`:' E=1/2 m_(e) v^(2)` यहाँ E इलेक्ट्रॉन की ऊर्जा।
प्रश्नानुसार, `E=18 keV=18xx10^(3)xx1.6xx10^(-19)` जूल
`18xx1.6xx10^(-16)=1/2 xx9.11xx10^(-31) v^(2)`
`v=0.796xx10^(8) m//s`
समीकरण (i) से, `r=(9.11xx0.796xx10^(8))/(1.6xx10^(-19) xx0.4xx10^(-4))`
`r=11.3 m`
माना विक्षेपण, `AD=x` है।
`Delta DCO` में, `sin theta=(DC)/(OC)=d/r=0.3/11.3`
`sin theta=0.02655`
`theta=1.521^(@)`
`cos theta=(OD)/(OC)=(OD)/r`
या `OD=r cos theta`
विक्षेपण, `AD=x=AO-OD=r-r cos theta=r (1- cos theta)`
`x=11.3(1-cos 1.521)`
`=0.0039` मीटर `=3.9` मिमी `cong 4` मिमी।