कल्पना कीजिए की एक वैधुतचुम्बकिय तरंग के वैधुत क्षेत्र का आयाम `E_(0) = 120` N/C है तथा इसकी आवृति f = 50.0 मेगाहर्ट्स है । (a) `B_(0), omega, k` तथा `lambda` ज्ञात कीजिए, (b) `vec(E)` तथा `vec(B)` के लिए व्यंजक प्राप्त कीजिए ।

Explanation

वैधुतचुम्बकिय तरंग का वैधुत आयाम `E_(0) = 120` न्यूटन/कूलॉम तरंग की आवृति f = 50 मेगाहर्ट्स `= 50 xx 10^(6)` हर्ट्स
(a) निर्वात में प्रकाश की चाल को निम्न सूत्र से प्रदर्शित किया जाता है :
`c = (E_(0))/(B_(0))`
जहाँ `E_(0) = EM` का वैधुत आयाम
`B_(0) = EM` का चुम्बकिय आयाम
`B_(0) = (E_(0))/(c) = (120)/(3 xx 10^(8)) = 40 xx 10^(-8) T`
`B_(0) = 400` nT
EM की कोणीय आवृति, `omega = 2 pi v = 2 xx 3.14 xx 50 xx 10^(6)=3.14 xx 10^(8)` रेडियम/से|
EM की तरंग संख्या, `k = (omega)/(c) = (3.14 xx 10^(8))/(3 xx 10^(8)) = 1.05 "मीटर"^(-1)` |
EM की तरंगदैघ्र्य, `lambda = (c)/(v) = (3 xx 10^(8))/(50.0 xx 10^(6)) = 6.00 "मीटर"^(-1)` |
(b) EM का वैधुत क्षेत्र घटक `vec(E) = E_(0) sin(kx - omega t)hat(j)`
`vec(E) = 120 sin(1.05 x - 3.14 xx 10^(8) t)` न्यूटन/कूलॉम ।
EM का चुम्बकिय क्षेत्र घटक `vec(B) = B_(0) sin(kx - omega t) hat(k)`
`vec(B) = (4 xx 10^(-7))sin(1.05 x - 3.14 xx 10^(8)t)` टेस्ला ।