एक 10 सेमि फोकस-दूरी वाले अवतल दर्पण से कितनी दूरी पर एक वास्तु राखी जाये की उसका 5 गुना बड़ा प्रतिबिम्ब बने जबकि। (1 ) प्रतिबिम्ब वास्तविक हो, (ii ) प्रतिबिम्ब आभासी हो? प्रतिबिम्ब की स्थिति भी ज्ञात कीजिये।

Explanation

माना वास्तु दर्पण के सामने u दूरी पर राखी है। अवतल दर्पण वास्तु का प्रतिबिम्ब वास्तविक भी बन सकता हैं तथा आभासी भी । ltbr gt (1 ) जब प्रतिबिम्ब वास्तविक हैं: अवतल दर्पण द्वारा बना वास्तविक प्रतिबिम्ब उल्टा होता हैं, इसलिए आवर्धन तृणात्मक होगा `therefore ` आवर्धन `-v/u=-5` अथवा `v=+5 u`
अवतल दर्पण की फोकस-दुरी `f=-10` सेमि। दर्पण के सूत्र `1/f=1/v+1/u` में मान रखते पर
`1/-10=1/(5u)+1/u` अथवा `-1/10=6/(5u)`
`therefore 5u=-60` अथवा `u=-60/5=-12` सेमि।
`v=5u=5 xx (-12)=-60` सेमि।
अतः वास्तविक प्रतिबिम्ब के लिए, वास्तु को 12 सेमि दूर दर्पण के सामने रखने होगा तथा प्रतिबिम्ब दर्पण के सामने 60 सेमी की दुरी पर बनेगा।
(ii) जब प्रतिबिम्ब आभासी हैं: अवतल दर्पण द्वारा बना आभासी प्रतिबिम्ब सीधा होता हैं, आवर्धन घनात्मक होगा
`therefore `आवर्धन `=-v/u=+5` अथवा `v=-5u`
दर्पण के सूत्र `1/f=1/v+1/u` में मान रखने पर
`1/-10=-1/(5u)+1/u` अथवा `-1/10=4/(5u)`
अथवा `5u=-40` अथवा `u=-40/5=-8` सेमी।
`therefore v=-5u=-5 xx (-8)=40` सेमी। अतः आभासी प्रतिबिम्ब के लिए, वास्तु को दर्पण से उसके सामने 8 सेमी की दुरी पर रखते हैं तथा वास्तु का प्रतिबिम्ब दर्पण के पीछे 40 सेमी की दुरी पर बनेगा।