एक लेंस की वायु में फोकस दुरी 20 सेमी है! इसे 1.3 अपवर्तनांक के द्रव में डुबाने पर इसकी फोकस दुरी ज्ञात कीजिए! लेंस के कांच का अपवर्तनांक 1.5 है!

Explanation

वायु में लेन्स की फोकस-दूरी `f_(a)` के लिए
`(1)/(f_(a))=(""_an_(g)-1)((1)/(R_(1))-(1)/(R_(2)))`
जहाँ `""_(a)jn(g)`, वायु के सापेक्ष लेन्स के पदार्थ ( काँच ) का अपवर्तनांक है | प्रश्नानुसार, `f_(a) = 20` सेमी `""_(a)n_(g) = 1.5`.
`therefore (1)/(20)=(1.5-1)((1)/(R_(1))-(1)/(R_(2)))`.
माना कि लेन्स को द्रव में डुबाने पर फोकस-दूरी `f_(1)` है | तब
`(1)/(f_(l))=(""_(l)n_(g)-1)((1)/(R_(1))-(1)/(R_(2)))`
परन्तु `""_(l)n_(g)=(""_(a)n_(g))/(""_(a)n_(l))=(1.5)/(1.3)`
`(1)/(f_(l))=((1.5)/(1.3)-1)((1)/(R_(1))-(1)/(R_(2)))`
समीकरण (i) को (ii) से भाग देने पर
`f_(l)/(20)=(1.5-1)/((1.5)/(1.3)-1)=(0.5)/((0.2)/(1.3))`
`therefore f_(l)=20xx(0.5 xx 1.3)/(0.2)=65` सेमी |