किसी सयुंक्त सूक्ष्मदर्शी में 2.0 सेमी फोकस - दूरी का अभिदृश्यक लेंस तथा 6.25 सेमी फोकस - दूरी का नेत्रिका लेंस एक - दूसरे से सेमी दूरी पर लगे है किसी बिम्ब को अभिदृश्यक से कितनी दूरी पर रखा जाए कि अंतिम प्रतिबिम्ब (a ) स्पष्ट दर्शन की अल्पतम दूरी 25 सेमी तथा (b ) अनंत पर बने ? दोनों स्थितियों में सूक्ष्मदर्शी की आवर्धन क्षमता ज्ञात कीजिए ।

Explanation

दिया है : `f_(o)=2.0` सेमी `f_(e)=6.25` सेमी, d=15 सेमी, `u_(o)=?`
(a) अंतिम प्रतिबिम्ब स्पष्ट दृष्टि की न्यूनतम दूरी पर बनता है
नेत्र - लेंस के लिए
`v_(e)=-D=-25` सेमी
लेंस के सूत्र से
`(1)/(u_(e))=(1)/(v_(e))-(1)/(f_(e))=(1)/(-25)-(1)/(6.25)=(-5)/(25),u_(e)=-5` सेमी
दोनों लेंसों के बीच दूरी `d=|v_(o)|+|u_(e)|`
`:.|v_(o)|=d-|u_(e)|=15-5=10` सेमी
अभिदृश्यक के लिए, `(1)/(u_(o))=(1)/(v_(o))-(1)/(f_(o))=(1)/(2.0)=-(2)/(5),u_(o)=-2.5` सेमी।
आवर्धन - क्षमता, `M=-(v_(o))/(u_(o))(1+(D)/(f_(e)))`
`=-(10)/(2.5)(1+(25)/(6.25))=-20`.
(b) जब अंतिम प्रतिबिम्ब अनंत पर बनता है
`d=v_(o)+f_(e)" ":." "v_(o)=d-f_(e)=15-6.25=8.75` सेमी
अभिदृश्यक - लेंस के लिए,
`(1)/(u_(o))=-(1)/(v_(o))-(1)/(f_(o))=(1)/(8.75)-(1)/(2.0)=(2.0-8.75)/(2.0xx8.75)`
`:.u_(o)=-2.59` सेमी |
अतः `|u_(o)|=2.59` सेमी|
। आवर्धन - क्षमता, `M=-(v_(o))/(u_(o))xx(D)/(f_(e))=-(8.75)/(2.59)((25)/(6.25))`
`=-13.5`.