दो माध्यमो के सीमान्त पृष्ठ पर एक तरंगाग्र `10^@` के कोण पर आपतित हो रहा है । प्रथम माध्यम में ध्वनि का वेग 330 मीटर / सेकंड तथा तरंगदैर्घ्य `1.0` मीटर है । यदि द्वितीय माध्यम में ध्वनि का वेग `1450` मीटर / सेकंड हो तो ज्ञात कीजिए । (i) अपवर्तित तरंगाग्र की आवृति (ii) तरंगदैर्घ्य तथा (iii) अपवर्तित कोण `(sin 10^(@) =0.1736, sin 50^@=0.7647)`.

Explanation

(i) माना तरंग की आवृति v है । तब , पहले माध्यम में `v=(v_1)/(lambda_1)=(330 m//s)/(1.0 m) =330 second^(-1)` (हर्टस)
जब कोई तरंग एक माध्यम में से दूसरे माध्यम में जाती है , तो तरंग की आवृति अपरिवर्तित रहती है । अतः अपरिवर्तित तरंग की आवृति 330 हर्टस की होगी ।
(ii) दूसरे माध्यम में `v=(v_2)/(lambda_2)`
अथवा `lambda_2=(v_2)/(v)=(1450 m//sec)/(330 sec)=4.394`
(iii) हाइगेन्स के तरंग - सिद्धान्त के अनुसार , पहले माध्यम के सापेक्ष दूसरे माध्यम का अपवर्तनांक
`1^(n)2= ("प्रथम माध्यतम में ध्वनि तरंग की चाल") /("द्वितीय माध्यम में ध्वनि तरंग की चाल" )=(330)/(1450)=0.227`.
अब , अपवर्तन के स्नैल नीतम से
`(sin i) /(sin r) =1^(n)2`
अथवा `sin r =(sin i)/(1^(n)2)=(sin 10^@)/(0.227)=(0.1736)/(0.227=0.7647`
अथवा `r=sin ^(-1) (0.7647)=50^@`.