यंग के द्वी-झिर्री प्रयोग में व्यतिकरण फ्रिन्जो को प्राप्त करने के लिए, 650 नैनोमीटर तथा 520 नैनोमीटर तरंगदैधर्यो ले प्रकाश-पुंज का उपयोग किया गया।
(a) 650 नैनोमीटर तरंगदैधर्य के लिए पर्दे पर तीसरे दीप्त फ्रिन्ज की केन्द्रीय उच्चिष्ठ से दूरी ज्ञात कीजिए ।
(b) केन्द्रीय उच्छिष्ट से उस न्यूनतम दूरी को ज्ञात कीजिए, जहाँ दोनों तरंगदैध्र्यों के कारण दीप्त फ्रिन्ज संपाती (coincide) होते है ।

Explanation

दिया है : `lambda_(1)=650" नैनोमीटर" = 650xx10^(-9)" मीटर," lambda_(2)=520" नैनोमीटर"=520xx10^(-9)" मीटर," d=1" मिमी"=10^(-3) " मीटर" ` तथा `D=1 "मीटर" `
(a) केन्द्रीय उच्चिष्ठ से m वीं दीप्त फ्रिन्ज की दूरी
`x_(m)=m(Dlambda)/(d)`
प्रश्नानुसार, m = 3
`therefore" "x_(3)=(3xx1xx650xx10^(-9))/(1xx10^(-3))`
`=1.95xx10^(-3)" मीटर" = 1.95 "मिमी "`
(b) दोनों तरंगदैध्र्यों के सम्पाती होने के लिये `lambda_(1)` व `lambda_(2)` की फ्रिन्जो में 1 का अंतर होना चाहिए ।
यहाँ `lambda_(1) gt lambda_(2) therefore m_(1)ltm_(2)`
यदि `m_(1)=m," तो " m_(2)=m+1`
`therefore (x_(m))lambda_(1)=(x_(m)+1)lambda_(2)`
`(mD lambda_(1))/(d)=((m+1)Dlambda_(2))/(d)`
`mlambda_(1)=(m+1)lambda_(2)`
`m=(lambda_(2))/(lambda_(1)-lambda_(2))=(520" नैनोमीटर")/((650-520)" नैनोमीटर")=(520)/(130)=4`
`therefore" न्यूनतम दूरी, "x_("min")=(m D lambda_(1))/(d)=(4xx1xx650xx10^(-9))/(1xx10^(-3))`
`=2.6xx10^(-3)" मीटर"=2.6" मिमी"` ।