आप मूल पाठ में जान चुके है कि हाइगेंस का सिद्धांत परावर्तन और अपवर्तन के नियमों के लिए किस प्रकार मार्गदर्शक है । इसी सिद्धांत का उपयोग करके प्रत्यक्ष रिति से निगमन (deduce) कीजिए की समतल दर्पण के सामने रखी किसी वस्तु का प्रतिबिम्बित आभासी बनता है, जिसकी दर्पण से दूरी , बिम्ब से दर्पण की दूरी बराबर होती है।

Explanation

माना बिंदु वस्तु समतल दर्पण `M_(1)M_(2)` से r दूरी पर स्थित है P बिंदु को केंद्र मानकर PO = r दूरी का चाप XY बनाते हैं यह गोलीय तरंगाग्र है, जो दर्पण पर आपतित होता है।

यदि दर्पण XY स्थिति में उपस्थित न हो तो तरंगाग्र की स्थिति X'Y' होती जँहा PP' = 2r होता । दर्पण की उपस्थिति में तरंगाग्र XY परावर्तित होकर `X''Y''` प्रतीत होता । हाईगेन्स सिद्धांत के अनुसार आपतित तथा परावर्तित तरंगाग्र एक ही माध्यम में समान चाल से चलती है । यह दोनों संरचना X'Y' तथा X''Y'' समतल दर्पण `M_(1)M_(2)` के दोनों और स्थित है अर्थात `X'Y' का परावर्तित प्रतिबिम्बित `X''Y''` माना जा सकता है । अतः PP' = 2r या OP = OP' = r होगा ।