ध्वनि तरंगों में आवृत्ति विस्थापन के लिए डॉप्लर का सूत्र निम्नलिखित दो स्थितियों में थोड़ा - सा भिन्न है :
(i) स्त्रोत विरामावस्था में तथा प्रेक्षक गति में हो, तथा
(ii) स्त्रोत गति में परन्तु प्रेक्षक विरामावस्था में हो। जबकि प्रकाश के लिए डॉप्लर के सूत्र निशिचत रूप से निर्वात में, इन दोनों स्थितियों में एकसमान है । ऐसा क्यों है ? स्पष्ट कीजिए । क्या आप समझते है कि ये सूत्र किसी माध्यम में प्रकाश गमन के लिए भी दोनों स्थितियों में पूर्णतः एकसमान होंगे ?

Explanation

ध्वनि तरंगों के संचरण के लिये माध्यम की आवश्यकता होती है यद्यपि (i) तथा (ii) स्थिति में संगत समान सापेक्ष गति (ध्वनि स्त्रोत तथा प्रेक्षक के मध्य ) भौतिक रूप से समरूपी नहीं है। माध्यम के सापेक्ष प्रेक्षक कि गति इन दोनों स्थितियों में भिन्न है। अतः (i) तथा (ii) स्थितियों में ध्वनि के लिये डॉप्लर विस्थापन के सूत्रों में समानता नहीं होती है, अर्थात आवृत्ति में परिवर्तन के सूत्र भिन्न-भिन्न होते है, जबकि निर्वात में प्रकाश - तरंगों के लिये (i) तथा (ii) स्थिति के बिच कोई भेद नहीं है अर्थात प्रकाश में डॉप्लर विस्थापन का एक ही सूत्र प्राप्त होता है। अतः (i) तथा (ii) स्थिति के लिए डॉप्लर के सूत्र समान है।
प्रकाश के लिए डॉप्लर विस्थापन `Delta lambda=((v)/(c))lambda` है । जहाँ v प्रकाश स्त्रोत अथवा प्रेक्षक की चाल है ।
`crarr` प्रकाश की चाल ।
`lambda rarr ` वास्तविक तरंगदैध्र्य ।