Find `cos(pi/2+theta) + cos((3pi)/2+theta) + cos((5pi)/2+theta)+ cos((7pi)/2+theta).....` upto 2021 terms

Find cos((pi)/(2)+theta)+cos((3 pi)/(2)+theta)+cos((5 pi)/(2)+theta)+cos((7 pi)/(2)+theta) upto 2021 terms

cos((3 pi)/(2)+theta)*cos(2 pi+theta)=

cos^2((pi)/(4)-theta)+cos^2((pi)/(4)+theta)=.....

Prove that cos theta + cos ((2pi)/(3)- theta)+ cos ((2pi)/(3)+ theta)=0

cos ((3pi)/(2)+theta) cos (2pi+theta) xx [ cot ((3pi)/(2) -theta) + cot (2pi + theta) ] = ?

Prove that : cos^2 theta+ cos^2 ((2pi)/3 -theta) + cos^2 ((2pi)/3 +theta) = 3/2

sin""((pi)/2+ theta ) * cos (pi- theta ) * cot ""((3pi)/(2)+ theta ) - sin""((pi)/2- theta ) * sin""((3pi)/2 - theta ) * cot ""((pi)/2 + theta ) =

Prove that: 2cos theta cos((pi)/(3)+theta)cos((pi)/(3)-theta)=cos3 theta

cos theta + cos ( pi + theta ) + cos (2pi + theta) + ...+2n terms =

sin ((pi) / (2) + theta) * cos ((3 pi) / (2) + theta) * tan ((5 pi) / (2) + theta) * cot ((7 pi) / (2) ) + theta)