If `veca` and `vecb` are non-zero, non parallel vectors, then the value of
`|veca + vecb+veca xx vecb|^(2) +|veca + vecb-veca xx vecb|^(2)` equals

Options

A. `(1+veca.veca)(1+vecb.vecc)`
B. `2(1+veca.veca)(1+vecb.vecb)`
C. `2{(1+veca.veca)(1+vecb.vecb)-(1-veca.vecb)^(2)}`
D. `2{(1-veca.veca)(1-vecb.vecb)+(1-veca.vecb)^(2)}`

Answer

C

Explanation

`|veca + vecb+veca xx vecb|^(2) + |veca+vecb-veca xx vecb|^(2)`
`=2(|veca|^(2)+|vecb|^(2)+|veca xx vecb|^(2)+2veca.vecb)`
`={1+|veca|^(2)+|vecb|^(2)+|veca|^(2)|vecb|^(2)-(veca.vecb)^(2) + 2veca.vecb-1}`
`rArr 2{(1+|veca|^(2))(1+|vecb|^(2))-(1-veca.vecb|^(2))}`