If `veca,vecb,vecd,vecd` be vectors such that
`[vecavecbvecc]=2`
and `(vecaxxvecb) xx (vecc xx vecd)+(vecb xx vecc) xx (vecc xx vecd) + (vecc xx veca) xx (vecb xx vecd)=-muvecd`
Then the value of `mu` is

Options

A. 0
B. 1
C. 3
D. 4

Answer

D

Explanation

Now `(veca xx vecb) xx (vecc xx vecd) + (vecb xx vecc) xx (veca xx vecd)+(vecc xx veca) xx(vecb xx vecd)`
`=[vecavecbvecd]vecc + [vecbveccvecd]veca+[vecdvecavecd]vecb-3[vecavecbvecc]vecd`
`=[vecavecbvecd]vecc+[vecbvecdvecd]veca+[veccvecavecd]vecb-6vecd`...........(i)
Now, `vecd=xveca+yvecb+zvecc`, where x,y,z are scalars
`therefore (veca xx vecb).vecd=z[vecavecbvecc]=2z`
`therefore z=1/2[vecavecbvecd]`
Similarly, `x=1/2[vecbveccvecd]` and `y=1/2[veccvecavecd]`
`therefore` (i) becomes `Sigma(veca xx vecb) xx (vecc xx vecd)`
`=2{zvecc+xveca+yvecb}-6vecd`
`=2vecd-6vecd`
`=-4vecd`
`rArr mu=4`