If `veca, vecb,vecc` are three on-coplanar vectors such that `veca xx vecb=vecc,vecb xx vecc=veca,vecc xx veca=vecb`, then the value of `|veca|+|vecb|+|vecc|` is

Options

A. `1//3`
B. 1
C. 3
D. 6

Answer

C

Explanation

`veca xx vecb.vecc=vecc.vecc=|vecc|^(2) rArr [vecavecbvecc]=|vecc|^(2)`
Similarly, `[vecbveccveca]=|veca|^(2),[veccvecavecb]=|vecb|^(2)`
`rArr [vecavecbvecc]=[vecavecbvecc]^(2) rArr [vecavecbvecc]^(2) = 1 as [vecavecbvecc] ne 0`
Since, `veca,vecb,vecc` are non-coplanar.
`therefore |veca|=|vecb|=|vecc|=1`
`rArr |veca|+|vecb|+|vecc|=3`