किसी गुणोत्तर श्रेणी का प्रथम पद 1 है | तीसरे एवं पाँचवें पदों का योग 90 हो तो गुणोत्तर श्रेणी का सार्व अनुपात ज्ञात किजिए |

Explanation

Let r be the common ratio of the G.P. It is given that the first term is a = 1. Now,
`a_(3)+a_(5)=90`
or `ar^(2)+ar^(4)=90`
or `r^(2)+r^(4)=90`
or `r^(4)+r^(2)-90=0`
or `r^(4)+10r^(2)-9r^(2)-90=0`
or `(r^(2)+10)(r^(2)-9)=0`
or `r^(2)-9=0`
or `r=pm3`