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एक समांतर श्रेणी के प्रथम चार पदों का यो...

एक समांतर श्रेणी के प्रथम चार पदों का योगफल 56 है | अंतिम चार पदों का योगफल 112 है | यदि इसका प्रथम पद 11 है, तो पदों की संख्या ज्ञात किजिए |

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The correct Answer is:
11 terms
Let the A.P. be 11,11+d,11+2d,11+3d,…,11+(n-2)d,11+(n-1)d.
Sum of first four terms=11+(11+d)+(11+2d)+(11+3d)
=44+6d
Sum of last four terms=[11+(n-4)d]+[11+(n-3)d]+[11+(n-2)d]+[11+(n-1)d]
=44+(4n-10)d
According to the given condition,
44+6d=56`rArr`d=2
and 44+(4n-10)d=112
or 44+2(4n-10)=112
or n=11
Thus, the number of terms of the A.P is 11
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The average of a series of 21 numbers is equal to 43. The average of the first eleven of them is 33. The average of the last eleven numbers is 53. The eleventh number of the series is: 21 संख्याओं की एक श्रृंखला का औसत 43 के बराबर है | इनमें से पहली ग्यारह संख्याओं का औसत 33 है | अंतिम ग्यारह संख्याओं का औसत 53 है | इस श्रृंखला की 11वीं संख्या है :