If the lines `vec r = (2veci)+lambda(veci+2vecj+mveck)` and `vecr=(veci+vecj)+mu(2veci+vecj+2vcek)` are perpendicular to each other, then `m=`

The shortest distance between the lines vecr = (2 veci -vecj - veck) + lamda ( 2 veci + vecj + 2 veck) and vecr = (veci + 2 vecj + veck) + mu ( veci - vecj + veck) is

If veca=3veci-2vecj+veck and vecb=6veci-2vecj+4veck ,show that veca X vecb and veca are perpendicular.

Show that the straigh lines vecr=(veci+vecj-veck)+lambda(3veci-vecj) vecr=(4veci-veck)+mu(2veci+3veck) are coplanar . Find the vector equation of the which they lie.

If veca = 2veci + 2vecj + 3veck, vecb = -veci + 2vecj + veck and vecc = 3veci + vecj are such that veca + lambdavecb is perpendicular to vecc , then find the value of lambda

Show that the lines vecr=(4veci+5vecj+6veck)+t(2veci+3vecj+4veck) and vecr=(2veci+3vecj+4veck)+s(3veci+4vecj+5veck) are coplanar. Find the equation of the plane in which they lie.

If veca=5veci-2vecj+3veck , vecb=2veci+vecj-veck find veca X vecb .

Find |vecaxxvecb| , if veca = veci - 7vecj + 7veck and vecb = 3veci - 2vecj + 2veck

find the shortest distance between the skew lines. vecr=(veci-vecj)+lambda(2veci+vecj+veck) and vecr=(veci+vecj-veck)+mu(2veci-vecj-veck)

A unit vector coplanar with veci + vecj + 2veck and veci + 2 vecj + veck and perpendicular to veci + vecj + veck is _______

A unit vector coplanar with veci + vecj + 2veck and veci + 2 vecj + veck and perpendicular to veci + vecj + veck is _______