A vector of magnitude 10 along the normal to the curve `3x^2+8x y+2y^2-3=0` at its point `P(1,0)` can be (A) `6 hat i+8 hat j` (B) `-8 hat i+3 hat j` (C) `6 hat i-8 hat j` (D) `8 hat i+6 hat j`

A vector of magnitude 10 along the normal to the curve 3x^(2)+8xy+2y^(2)-3=0 at its point P(1,0) can be (A) 6hat i+8hat j(B)-8hat i+3hat j(C)6hat i-8hat j(D)8hat i+6hat j

If 3 hat i + 6 hat j + 2 hat k , hat i - 2 hat j + 3 hat k and 5 hat i + 2 hat j + m hat k are coplanar.

A uni-modular tangent vector on the curve x=t^2+2,y=4t-5,z=2t^2-6 at t=2 is a. 1/3(2 hat i+2 hat j+ hat k) b. 1/3( hat i- hat j- hat k) c. 1/6(2 hat i+ hat j+ hat k) d. 2/3( hat i+ hat j+ hat k)

The position vectors of four points A,B,C and D are given below . In each case , using vector method prove that the four points A,B,C and D are coplanar . 4 hat (i) + 8 hat (j) + 12 hat (k) , 2 hat (i) + 4 hat (j) + 6 hat(k), 3 hat (i) + 5 hat (j) + 4 hat(k) , 5 hat (i) + 8hat (j) + 5 hat (k)

A uni-modular tangent vector on the curve x=t^2+2,y=4t-5,z=2t^2-6t=2 is a. 1/3(2 hat i+2 hat j+ hat k) b. 1/3( hat i- hat j- hat k) c. 1/6(2 hat i+ hat j+ hat k) d. 2/3( hat i+ hat j+ hat k)

A uni-modular tangent vector on the curve x=t^2+2,y=4t-5,z=2t^2-6t=2 is a. 1/3(2 hat i+2 hat j+ hat k) b. 1/3( hat i- hat j- hat k) c. 1/6(2 hat i+ hat j+ hat k) d. 2/3( hat i+ hat j+ hat k)

Find the projection of the vector hat i + 3 hat j + 7 hat k on the vector 7 hat i - hat j + 8 hat k .

Show that the vectors 2 hat i + 3 hat j + 4 hat k and 4 hat i + 6 hat j + 8 hat k are collinear.

Show that the vectors 2 hat i -3 hat j +4 hat k and -4 hat i +6 hat j -8 hat k are collinear.