सभी धन पूर्णाक n के लिए सिद्ध कीजिए कि `2^(n)gtn`.

Explanation

माना `p(n):2^(n)gtn.`
जब `n=1,2^(1)gt 1` अंत : p (1 ) सत्य है ।
कल्पना कीजिए की किसी धन पूर्णांक k के लिए p (k ) सत्य है ,
अर्थात `p(k) : 2^(k)gtK`
अब सिद्ध करेंगे कि p (k +1 ) सत्य है जबकि p (k ) सत्य है ।
(1 ) के दोनों पक्षों में 2 गुना करने पर
`2.2^(k)gt 2k`
या `2^(k-1)gt2k=k+kgt k+1`
इसलिए `p (k +1 )` सत्य है जबकि p (k ) सत्य है ।
अंत : गणितीय आगमन द्वारा , प्रय्तेक धन पूर्णांक n के लिए p (n ) सत्य है