MANOHAR RAY-गणितीय आगमन का सिद्धांत -प्रश्नावली 4
- 1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+n)=(2n)/(n+1)
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- 1.2.3+2.3.4+…….+n(n+1)(n+2)=(n(n+1)(n+2)(n+3))/(4)
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- यदि a^(1)=a,a^(r+1)=a^( r).a, तो (ab)^(n)=a^(n)b^(n),nin N.
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- सिद्ध कीजिए कि n in N के सभी मानो के लिये से विभाज्य है । ...
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- 1.2+2.3+3.4 +……….+n(n+1)=(n(n+1)(n+2))/(3)
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- 1.3+3.5+5.7+……….+(2n-1)(2n+1)=(n(4n^(2)+6n-1))/(3)
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- 1.2+2.2^(2)+3.2^(2)+……………+n.2=(n-1)2^(n+1)+2.
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- गणितीय आगमन सिध्दांत से सिद्ध कीजिये कि प्रत्येक प्राकृतिक संख्...
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- सिद्ध कीजिये कि 2 ^(3n )-7n -1 , जहाँ n एक धन पूर्णाक है 49 से...
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- (1)/(2)+(1)/(4)+(1)/(8)+……………………+(1)/(2^(n))=1-(1)/(2^(n))
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- (1)/(2.5 )+(1)/(5.8)+(1)/(8.11)+…………+(1)/((3n-1)(3n+2))=(n)/((6n+4))
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- गणितीय आगमन के सिद्धांत से सिद्ध कीजिए कि सभी प्राक्रतिक संख्या...
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- (1+(3)/(1))(1+(5)/(4))(1+(7)/(9))………………(1+((2n+1))/(n^(2)))=(n+1)^(2)
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- सभी n ∈ N के लिए गणितीय आगमन सिद्धांत से निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए :...
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- 1^(2)+3^(2)+5^(2)+…………….+(2n-1)^(2)=(n(2n-1)(2n+1))/(3)
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- (1)/(3.5)+(1)/(5.7)+(1)/(7.9)+…………+(1)/((2n+1)(2n+3))=(n)/(3(2n+3))
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- सिद्ध कीजिए कि - 1^(2)+2^(2)+………+n^(2)gt(n^(3))/(3),n in N.
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- n(n+1)(n+5)संख्या 3 का एक गुणज है ।
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- x^(2n)-y^(2n),(x+y) से भाज्य है ।
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- 41^(n)-14^(n), संख्या 27 का एक गुणज है ।
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