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Class 11
MATHS
(1 + isqrt3) को ध्रुवीय रूप में परिवर्ति...

`(1 + isqrt3)` को ध्रुवीय रूप में परिवर्तित कीजिए।

लिखित उत्तर

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धुवीय रूप, `(1 + isqrt3) = r (cos theta + isin theta)`
तुलना करने पर,`r cos theta =1`
तथा `r sin theta = sqrt3`
दोनों समीकरणों का वर्ग करके जोड़ने पर,
`r^(2) = 1 + 3`
`r^(2) = 4`
या `r = 2`
समीकरण (ii) में समीकरण (i) से भाग देने पर,
`tan theta = sqrt3`
`theta = (pi)/(3)`
अत: धुवीय रूप, `=2 ("cos"(pi)/(3) + i "sin" (pi)/(3))`
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