मान लीजिए `sqrt(7 -30 sqrt2i) = x -iy`, तो `7 - 30 sqrt2i = x^(2) -y^(2)-2ixy` दोनों पक्षों के वास्तविक और काल्पनिक भागो की तुलना करने पर `x^(2)-y^(2)=7`..(i) और `2xy = 30 sqrt2`...(ii) `:. (x^(2) + y^(2))^(2) = (x^(2) -y^(2))^(2) + 4x^(2) y^(2)` `= 49 + 1800 = 1849` `:. x^(2) + y^(2) = +-43`..(iii) अत `x^(2) =25, y^(2) = 18` `x = +- 5, y = +- 3 sqrt2` `:'` गुणा xy धनात्मक है, अत: x और y के समान चिह्न होंगे। अत: अभीष्ट वर्गमूल `(5 + 3 sqrt2i)` और `-(5 + 3 sqrt2i)` है। अर्थात वर्गमूल `+- (5 +3 sqrt2i)` है।
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