समीकरण `x^(3) - 5x^(2) + 7x + 13 = 0` का एक मूल `(3 + 2i)` है। अन्य सभी मूल ज्ञात कीजिए।

Explanation

समीकरण `x^(3) -5x^(2) + 7x + 13 = 0` का एक मूल `(3 + 2i)` है तब दूसरा मूल इसका संयुग्मी `(3 - 2i)` होगा। तब इन मुलो से बना द्विघात समीकरण
`x^() - (3 + 2i + 3 - 2i) x + (3 + 2i) (3 - 2i) = 0`
`x^(2) -6x + 9 + 4 = 0`
या `x^(2) -6x + 13 = 0`
तीसरा मूल ज्ञात करने के लिए
`(x^(3) -5x^(2) + 7x + 13) div (x^(2) -6x + 13)`
तब `x +1 = 0` या `x = -1`
अत: अन्य मूल `= -1, (3 +- 2i)`