10 और 1000 के बीच की कितनी संख्याएं 2,3,4,0,8,9 अंकों से बनायी जा सकती है, जबकि किसी संख्या में अंकों की पुनरावृत्‍ति न हो।

Explanation

अभीष्ट संख्याएं दिए हुए अंकों में से क्रमशः दो और तीन अंक एक साथ लेकर बनायी जा सकती है।
दो अंकों की संख्याएं बनाने के लिए पहले स्थान में शून्य को छोड़कर शेष पांच अंकों में से कोई एक अंक रख सकते हैं और इसके बाद दूसरे स्थान में शून्य को मिलाकर शेष पांच में कोई-सी एक। अतः दो अंकों वाली संखयाओं की संख्या `=5xx5=25`
तीन अंकों की संख्याओं के लिए पहले स्थान पर शून्य को छोड़कर शेष पांच अंकों में से कोई एक अंक रख सकते हैं दूसरे स्थान पर शून्य को मिलाकर शेष पांच में से कोई एक अंक, तीसरे स्थान पर शेष चार अंकों में से कोई एक अंक रख सकते हैं।
अतः इनकी संख्या `=5xx5xx4=100`
अतः अभीष्ट कुल संख्या `=25+100=125`