100 से 1000 के बीच स्थित कितनी संख्याएं हैं जिन्हें अंक 0,1,2,3,4,5 से बनाया जा सकता है यदि अंकों के पुनरावृत्‍ति की अनुमति नहीं है।

Explanation

100 से 1000 के मध्य बनने वाली संख्याएं 3- अंकीय होगी।
दिए गए कुल अंकों की संख्या `=6`
जिसमें शून्य भी सम्‍मिलित है। 3- अंकीय संख्याओं में भी शून्य सम्‍मिलित होगा। कुछ संख्याएं ऐसी होगी जिसमें शून्य प्रारम्भ में होगा। जैसे 012,023,045 आदि। अतः इन्हें 2- अंकीय संख्याएं ही पढ़ेगें। इन दो-अंकीय संख्याओं को 3-अंकीय संख्याओं में से घटाया जाएगा।
`:.` 100 से 1000 मे मध्य बनने वाली संख्याएं
`=.^(6)P_(3)-.^(5)P_(2)`
`=6xx5xx4-5xx4`
`=5xx4(6-1)`
`=20xx5=100`