भिन्न-भिन्न 10 व्यंजनों और 5 स्वरों में से 4 व्यंजन और 2 स्वर लेकर कितने शब्द बनाये जा सकते हैं?

Explanation

10 व्यंजनों में से 4 व्यंजन `.^(10)C_(4)` प्रकार से चुने जा सकते हैं 5 स्वरों में से 2 स्वर `.^(5)C_(2)` प्रकार से चुनेक जा सकते हैं। पहले प्रकार के संचयों से दूसरे प्रकार के संचयों को मिलाकर कुल संचयों की संख्या `=.^(10)C_(4)xx.^(5)C_(2)`.
इन नये समूहों में प्रत्येक में 6 भिन्न-भिन्न अक्षर हैं जो 6! प्रकार से नये शब्द बना सकते हैं।
अत: कुल शब्दों की संख्या `=6!xx.^(10)C_(4)xx.^(5)C_(2)=6xx5xx4xx3xx2xx1xx(10xx9xx8xx7xx6xx5)/(4xx3xx2xx1)xx(5xx4xx3)/(2xx1)=136080000`