वॉलीबॉल के 12 खिलाड़ियों में से 9 की टीम कितने प्रकार से बनायी जा सकती है जबकि
(i) कप्तान को रखना आवश्यक है।
(ii) एक खि‌लाड़ी के चोट आने के कारण उसे नही रखना है।
(iii) कप्तान के अतिरिक्त एक वॉली मारने वाले को भी रखना आवश्यक है।

Explanation

(i) चूंकि कप्तान को अवश्य रखना है अतः शेष 11 खिलाड़ियों में से 8 संचय
`.^(11)C_(8)=.^(11)C_(3)=(11xx10xx9)/(3xx2xx1)=165`
(ii) चूंकि 1 खिलाड़ी को नहीं रखना है। अतः 11 खिलाड़ियों में से 9 की टीम बनानी है। अत3 अभीष्ट संचय
`.^(11)C_(9)=.^(11)C_(2)=(11xx10)/(2xx1)=55`
(iii) इस बार दो खिलाड़ियों के अवश्य रखना है अतः शेष 10 में से 7 का संचय
`=.^(10)C_(7)=.^(10)C_(3)=(10xx9xx8)/(3xx2xx1)=120`