पुरूषों और 3 महिलाओं के एक समूह से 3 व्यक्‍तियों की एक समिति बनानी है। यह कितने प्रकार से किया जा सकता है? इनमें से कितनी समितियां ऐसी हैं, जिनमें 1 पुरूष तथा 2 महिलाएं हैं?

Explanation

कुल व्यक्‍तियों की संख्या `=2+3=5`
अब 5 व्यक्‍तियों के समूह से 3 को लेकर समिति बनाने के तरीकों की संख्या
`=.^(5)C_(3)=(5!)/(2!3!)=(5.4.3!)/(2xx1.3!)`
`=10`
2 पुरूषों में से 1 को तथा 3 महिलाओं में से 2 को चुनने के तरीकों की संख्या
`=.^(2)C_(1)xx.^(3)C_(2)=(2!)/(1! 1!)xx(3!)/(2! 1!)=2xx3=6`