किसी परीक्षा में उत्तीर्ण होने के लिए सात विषयों में से हर एक में न्यूनतम अंक (जो नियत है) पाना आवश्यक है।बताओं एक विद्यार्थी कितने प्रकार से अनुत्तीर्ण हो सकता है?

Explanation

विद्यार्थी एक विषय में या एक से अधिक विषयों में अनुत्तीर्ण हो सकता है । किसी एक विषय में विद्यार्थी या तो उत्तीर्ण होता है या अनुत्तीण। अतः प्रत्येक विषय के साथ दो प्रकार का व्यवहार होता है। इस प्रकार सब विषयों के साथ `2xx2xx2xx2xx2xx2xx2` अर्थात `2^(7)` प्रकार का व्यवहार होता है।
किंतु इसमें एक यह भी व्यवहार सम्‍मिलित है, जबकि विद्यार्थी किसी भी विषय अनुत्तीर्णा न हो।
अतः अभीष्ट संख्या `=2^(7)-1=127`