शब्द INDEPENDENT के अक्षरों में से 5 अक्षरों के कुल कितने शब्द बनाये जा सकते हैं?

Explanation

शब्द INDEPENDENT में कुल 11 अक्षर हैं जिनमें 3N,3E,2D,I,P,T6 प्रकार के हैं।
पांच अक्षरों को लेकर शब्द निम्न प्रकार से बनाये जा सकते है।
(i) सभी भिन्न हों `.^(6)C_(5).5"!"=(6).5"!"=720`
(ii) 2 समान तथा 3 असमान हों `=.^(3)C_(1). ^(5)C_(3).(5!)/(2!)=(3.10).60=180`
(iii) 2 समान तथा 2 असमान हों `=.^(2)C_(1).^(5)C_(2). (5!)/(3!)=(2.10).20=400`
(iv) 2 समान, 2 समान, 1 असमान हों `=.^(3)C_(2).^(4)C_(1).(5!)/(2! 2!)=(3.4).30=360`
(v) 3 समान, 2 समान `=.^(4)C_(1).^(2)C_(1).(5!)/(3! 2!)=(2.2).10=40`
कुल चयन `=6+30+20+12+7=72`
कुल बने शब्द `=720+1800+400+360+40=3320`