INVOLUTE शब्द के अक्षरों से अर्थपूर्ण या अर्थहीन प्रत्येक 3 स्वरों तथा 2 व्यंजनों वाले कितने शब्दों की रचना की जा सकती है?

Explanation

शब्द INVOLUTE में प्रयुक्त 4 स्वर I,O,U,E और 4 व्यंजन N,V,L,T है।
`:.4` स्वरों में से 3 के चयन करने के तरीकों की संख्या `=.^(4)C_(3)=4`
और 4 व्यंजनों में से 2 के चयन करने के तरीकों की संख्या `=.^(4)C_(2)=6`
`:.3` स्वरों तथा 2 व्यंजनों के संचय की संख्या `=4xx6=24`
`:'` इन 24 में 3 स्वर तथा 2 व्यंजन अर्थात् 5 अक्षर सम्‍मिलित हैं
जिन्हें परस्पर एक-दूसरे से `5!` प्रकार से विन्यासित किया जा सकता है।
अतः अभीष्ट संख्या `=24xx5!`
`=2880`