AGAIN शब्द के अक्षरों से बनने वाले अर्थपूर्ण या अर्थहीन शब्दों की संख्या ज्ञात कीजिए। यदि इन शब्दों को इस प्रकार लिखा जाए जिस प्रकार किसी शब्दकोश में लिखा जाता है तो 50वां शब्द क्या है?

Explanation

दिए गए शब्द में अक्षरों की संख्या `=5`
जिसमें A के आने की संख्या `=2`
`:.` शब्दों की अभीष्ट संख्या `=(5!)/(2!)=(5xx4xx3xx2!)/(2!)`
`=60`
अब A को स्थिर रखने पर, A से प्रारम्भ होने वाले शब्दों की संख्या
`=4"!"=4xx3xx2=24`
अब G से प्रारम्भ होने वाले शब्दों की संख्या `=(4!)/(2!)=12`
इसी प्रकार 1 से प्रारम्भ होने वाले शब्दों की संख्या `=12`
कुल शब्दों की संख्या `=24+12+12=48`
अतः 49 वां शब्द NAAGI तथा 50 वां शब्द `=NAIG`