विभिन्न रंगों की पांच गेंदों को तीन लोगों में इस प्रकार बांटने के कुल तरीकों की संख्या, जिसमें प्रत्येक व्यक्‍ति को कम से कम एक गेंद अवश्य मिले, ज्ञात कीजिए।

Explanation

यहां 5 असमान गेंदों को 3 व्यक्‍तियों के बीच बांटां गया है जिसमें प्रत्येक को कम से कम 1 गेंद मिले 1 इसलिए यहां दो स्थितियों के योगफल से‌ वितरित करने के तरीकों की संख्या ज्ञात करेंगे।
अर्थात् 5 गेंदों को वितरित करने के तरीके
`=(.^(5)C_(1).^(4)C_(1).^(3)C_(3)xx(3!)/(2!))+(.^(5)C_(1).^(4)C_(2).^(2)C_(2)xx(3!)/(2!))`
`=((5!)/((5-1)!)xx(4!)/(3!)xx(3!)/(0!)xx(3.2!)/(2!))+(5!)/(4!)+(4!)/(2!)xx(2!)/(0!)xx(3xx2!)/(2!))`
`(5xx4xx3)+(5xx4xx3xx3)`
`=60+180`
`=240`