`(1.01)^(1000000)` और 10,000 में कौन-सी संख्या बड़ी है ?

Explanation

1.01 को दो पदों में व्यक्त करके द्विपद प्रमेय के पहले कुछ पदों कि लिखकर देखते है कि -
`(1.01)^(1000000) = (1 + 0.01)^(1000000)`
`=.^(1000000)C_(0) + .^(1000000)C_(1) (0.01)` + अन्य पद
`= 1 + 1000000 xx 0.01` अन्य पद (धनात्मक)
`= 1 + 1000`+ अन्य धनात्मक पद
`gt` 10000
अत: `(1.01)^(1000000) gt 10000`.