`(x-(1)/(x))^(12)` के विस्तार में `x` से स्वतंत्र पद का मान ज्ञात कीजिए ।

Options

A. `""^(12)C_(6) . (-1)^(7)`
B. `""^(12)C_(6) . (-1)^(6)`
C. `""^(13)C_(6) . (1)^(6)`
D. `""^(12)C_(7) . (-1)^(6)`

Answer

B

Explanation

`(x-(1)/(x))^(12)` में प्रसार का `T_(r + 1)` वां पद
`=.^(12)C_(r)(-(1)/(x))^(r).(x)^(12-r)`
`=.^(12)C_(r)(-1)^(r).x^(-r).x^(12-r)`
`=.^(12)C_(r)(-1)^(r).(x)^(12-2r)`
यह पद x से स्वतंत्र तब होगा, जब x का मान शून्य होगा ।
12 - 2r = 0
r = 6
अत: 6 + 1 = 7 वां पद x से स्वतंत्र होगा |
`T_(7) = .^(12)C_(6)(-1)^(6)`
`=.^(12)C_(6)`
अत: स्वतंत्र पद का मान `.^(12)C_(6)` है ।