`(3x^(2)-(2)/(x^(3)))^(20)` के विस्तार में कौन-सा पद अचर है ?

Explanation

`(3x^(2) - (2)/(x^(3)))^(20)` यहाँ `x = 3x^(2), a = -(2)/(x^(3)), n = 20`
व्यापक पद, `T_(r+1) = .^(n)C_(r)a^(r)x^(n-r)`
`= .^(20)C_(r)(-(2)/(x^(3)))^(r).(3x^(2))^(20-r)`
`= .^(20)C_(r)(-2)^(r)x^(-3r).(3)^(20-r).x^(40-2r)`
`= .^(20)C_(r)(-2)^(r)(3)^(20-r).x^(40-5r)`
अचर पर के लिए 40 - 5r = 0 या r = 8
अत: 8 + 1 = 9 वां पद अचर है ।