सिध्द करो की `(1 + x)^(2n)` के प्रसार में मध्य पर `(1.3.5.......(2n-1))/(n!) 2^(n) x^(n)` है ।

Explanation

`(1 + x)^(2n)` के प्रसार में 2n + 1 पद है, अत: (n + 1)वां पद मध्य पद होगा ।
`T_(n+1)=.^(2n)C_(n)x^(n)=((2n)!)/(n!n!)x^(n) = (1.2.3....2n)/(1.2.3....n.n!)x^(n)`
`=({1.3.5....(2n-1)}2^(n)(1.2.3....n))/(1.2.3.....n.n!)`
`=(1.3.5....(2n-1))/(n!)2^(n)x^(n)`