`(1 + x)^(n)` के प्रसार में तीन क्रमागत पदों के गुणांक 36, 84 और 126 हो, तो n का मान ज्ञात कीजिए ।

Explanation

मान लीजिए `T_(r),T_(r+1),T_(r+2)`, तीन क्रमागत पद है, तो
`.^(n)C_(r-1)=36, .^(n)C_(r) = 84, .^(n)C_(r+1) = 126`
किन्तु हम जानते है की `.^(n)C_(r)=(n-r+1)/(r) xx .^(n)C_(r-1)`
`therefore (n+1)/(r) -1 = (84)/(36) = (7)/(3)` अर्थात `(n+1)/(r) = (10)/(3)" "...(1)`
और, `(n+1)/(r+1) -1 (126)/(84) = (3)/(2)` अर्थात `(n+1)/(r+1) = (5)/(2)" "...(2)`
(1) में (2) का भाग देने पर, 4r = 3(r + 1) अर्थात r = 3
अत: n = 9.