`(3-2x)^(9)` के प्रसार में महत्तम पद निकालिए, जबकि x = 1.

Explanation

चूँकि `(3 - 2x)^(9) = 3^(9) (1-(2)/(3)x)^(9)`, इसलिए `(1-(2)/(3)x)^(9)` के प्रसार में महत्तम पद निकालना है ।
अत: `T_(r+1) = (9-r+1)/(r).(2x)/(3)xx T_(r) = (10-r)/(r).(2T_(r))/(3)`
अत: `T_(r+1) gt T_(r)` जबकि `(10-r)/(r) xx (2)/(3) gt 1`
अर्थात 20 gt 5r अर्थात r lt 4.
अतएव संख्यात्मक मान में चौथे और पांचवे पद बराबर हैं और सभी अन्य पदों से बड़े हैं ।
इस पद का मान `=3^(9) xx .^(9)C_(3) xx ((2)/(3))^(3) = 3^(6) xx 84 xx 8 = 489888`.