`""^(10)C_(1) + ""^(10)C_(2) + ""^(10)C_(3) + ........ + ""^(10)C_(10)` का मान ज्ञात कीजिए ।

Options

A. `2^(9) - 1`
B. `2^(10) +1`
C. `2^(10)`
D. `2^(10) - 1`

Answer

D

Explanation

हम जानते हैं की
`(1 + x)^(n) = .^(n)C_(0) + .^(n)C_(1)x + .^(n)C_(2)x^(2) + ....... + .^(n)C_(n)C_(n)x^(n)`
इसमें n = 10 तथा x = 1 रखने पर,
`(1 + 1)^(10) = .^(10)C_(0) + .^(10)C_(1)(1) + .^(10) C_(2) (1)^(2) + .^(10) C_(3) (1)^(3) + ......... + .^(10)C_(10)`
`2^(10) = 1 + .^(10)C_(1) + .^(10)C_(2) + ....... + .^(10)C_(10)`
या `.^(10)C_(1) + .^(10)C_(2) + ..... + .^(10)C_(10) = 2^(10) - 1`.