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Class 11
MATHS
सिध्द कीजिए कि C(0) + (C(1))/(2) + (C(2)...

सिध्द कीजिए कि `C_(0) + (C_(1))/(2) + (C_(2))/(3) + .... + (C_(n))/(n+1) = (2^(n+1) -1 )/(n+1)`

लिखित उत्तर

Verified by Experts

दिया हुआ व्यंजक `=1 + (n)/(2) + (n(n-1))/(3.2!)+(n(n-1)(n-2)1.2)/(4.3!)+....+(1)/(n+1)`
`=(1)/(n+1)[(n+1)+((n+1)n)/(2!)+((n+1)n(n-1))/(3!)+....+(n+1)"पदों तक"]`
`=(1)/(n+1)[.^(n+1)C_(1)+.^(n+1)C_(2)+....+.^(n+1)C_(n+1)]`
`=(1)/(n+1)[(1+1)^(n+1)-1]`
`= (2^(n+1)-1)/(n+1)`
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