समांतर श्रेणी `-6,-(11)/(2),-5,........` के कितने पदों का योगफल -25 है ?

Explanation

माना कि श्रेणी के n पदों का योगफल,
`S_(n)=25,`
प्रथम पद, `a = -6 ` तथा सार्वअंतर ,
`d=-(11)/(2)+6=(1)/(2)`
`S_(n)=(n)/(2)[2a+(n-1)d]`
`-25=(n)/(2)[2(-6)+(n-1)(1)/(2)]`
`-25=n[-6+(n-1)(1)/(4)]`
`-25 =(1)/(4)n[-24+n-1]`
`-100=-25n+n^(2)`
`n^(2)-25n+100=0`
`(n-5)(n-20)=0`
`n=5` या 20
अतः दी गई श्रेणी के 5 या 20 पदों को योगफल -25 हैं।