एक समांतर श्रेणी का प्रथम पद 17 और सार्वअंतर -2 है। यदि उसके कुछ पदों का योग 72 हो, तो उन पदों कि संख्या बताओ और दुहरे उत्तर कि व्याख्या करो ।

Explanation

यहाँ `a =17 , d = -2`
यदि पदों कि संख्या n हो, तो `S=(1)/(2)n{2a+(n-1)d}` सूत्र से,
`72=(1)/(2)n[2xx17+(n-1)xx(-2)]`
`=(1)/(2)n[34-2(n-1)]=18n-n^(2)`
अर्थात `n^(2)-18n+72=0` जहाँ से, `n=6` अथवा 12.
यहाँ पर छः पदों का योग वही है जो की पहले 12 पदों का । इस कारण यह है की इन बारह पदों में पिछले छः पदों का योग शून्य है।