गुणोत्तर श्रेणी `(5)/(2),(5)/(4),(5)/(8),............` का 20 वां तथा n वां पद ज्ञात कीजिए।

Explanation

गुणोत्तर श्रेणी `(5)/(2),(5)/(4),(5)/(8),............` में,
प्रथम पद ,` a = (5 )/ (2 ) `
गुणोत्तर अनुपात, `r = (1 )/(2 ) `
गुणोत्तर श्रेणी का n वां पद `=ar^(n-1)`
गुणोत्तर श्रेणी का 20 वां पद `=(5)/(2)((1)/(2))^(20-1)=(5)/(2)((1)/(2))^(19)=(5)/(2^(20))`
और गुणोत्तर श्रेणी का n वां पद `=(5)/(2)((1)/(2))^(n-1)=(5)/(2)xx(1)/(2^(n-1))=(5)/(2^(1+n-1))=(5)/(2^(n))`