श्रेणी `1, sqrt(3),3,...,` का कौन सा पद 81 होगा ?

Explanation

यहाँ प्रथम पद, `a = 1 `
तथा सार्वअनुपात, ` r = sqrt (3 )`
माना n वां पद 81 है, तो
`T_(n)=81`
`rArr a^(n-1)=81`
`rArr 1(sqrt(3))^(n-1)=81`
`rArr (3)^((1)/(2)(n-1))=(3)^(4)`
घातों की तुलना करने पर,
`rArr (1)/(2)(n-1)=4`
`rArr n-1=8`
`rArr n=8+1`
`rArr n = 9`
अतः श्रेणी का नौवाँ पद 81 होगा।