यदि किसी गुणोत्तर श्रेणी के चौथे, सातवें और दसवें पद क्रमशः a, b, c है, तो सिद्ध कीजिये की `b ^(2 ) =ac .`
लिखित उत्तर
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माना गुणोत्तर श्रेणी का प्रथम पद x और सार्वअनुपात r है, तब `xr^(3)=a" "`...(1) `xr^(6)=b" "`...(2) `xr^(9)=c" "`...(3) समीकरण (2 ) का वर्ग करने पर, `x^(2)r^(12)=b^(2)` या `b^(2)=(xr^(3))(xr^(9))` या `b^(2)=ac." "` [ समीकरण (1 ) और (3 ) से ]
