एक गुणोत्तर श्रेणी में तीसरा पद 24 तथा 6 वां पद 192 है, तो 10 वां पद ज्ञात कीजिए।

Explanation

`because ` गुणोत्तर श्रेणी का n वां पद, `a^(n)=ar^(n-1)`
`therefore` गुणोत्तर श्रेणी का 3 वां पद, `a^(3)=ar^(3-1) `
`therefore ar^(2)=24" "`...(i)
तथा गुणोत्तर श्रेणी का 6 वां पद, `a^(6)=ar^(6-1)`
`therefore ar^(5)=192 " " ` ...(ii)
समीकरण (ii ) को (i ) से भाग देने पर,
`r^(3)=8=(2)^(3)`
`therefore r=2`
r का मान समीकरण (i ) में रखने पर,
`a(2)^(2)=24 `
`axx4=24 `
`a =6`
अब गुणोत्तर श्रेणी का 10 वां पद `=6(2)^(10-1)`
`=6(2)^(9)`
`=6xx512`
`=3072.`