निम्नलिखित श्रेढियों का योगफल ज्ञात करो :
(i) `1+3+9+27+ ....8` पदों तक ।
(ii) `2+0.2+0.02+0.002+........8` पदों तक ।

Explanation

(i ) यहाँ प्रथम पद, a = 1 ,
सार्वअनुपात, r = 3 तथा n = 8 हो, तब
`S_(n)=(a(r^(n)-1))/(r-1) " " `( सूत्र से )
`S_(8)=(1(3^(8)-1))/(3-1)=(6561-1)/(2)=(6560)/(2)=3280.`
(ii) यहाँ प्रथम पद, a = 2 , सार्वअनुपात, `r = (0.2)/(2)=0.1` तथा n = 8 हो, तब
`S_(n)=(a(r^(n)-1))/(r-1) " " `( सूत्र से )
`S_(8)=(2[1-(0.1)^(8)])/(1-0.1)=(2)/(0.9)[1-((1)/(10))^(8)]`
`=(20)/(9)[1-((1)/(10))^(8)].`